Definire il modello per il quale sarà calcolato l'accelerazione . Ad esempio , utilizzando l' equazione f spostamento ( t ) = t ^ 3 + 4t ^ 2 + sin ( t ) , trovare l' accelerazione istantanea a t = 0.5s . Riconoscere che mentre l'accelerazione istantanea è la derivata della velocità istantanea , l'equazione di spostamento può essere prodotta prendendo l'anti - derivato di velocità , ed è fondamentale per il calcolo della soluzione.
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cerca la derivata di f ( t ) per produrre una equazione per la velocità istantanea . Utilizzando la notazione abbreviata , d /dt [ f ( t ) ] = f ' ( t ) ; t ^ 3 va a 3t ^ 2 , 4t ^ 2 va a 8 t , sin ( t ) va a cos ( t ) . Pertanto F ' ( t ) = v ( t ) = 3t ^ 2 + 8t + cos ( t ) . Derivare la funzione v ( t ) per produrre una soluzione risolvendo la velocità istantanea , d /dt [ v ( t ) ] = v ' ( t ) . 3t ^ 2 va a 6t , 8t diventa una variabile statica di valore 8 , e cos ( t ) va a -sin ( t ) . La soluzione è v ' ( t ) = a ( t ) = 6t + 8 - . Sin ( t )
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Prendete l'equazione a (t) e di fare riferimento al modello definito , che chiede l'accelerazione istantanea a 0.5 secondi - un ( 0,5) = 6 (0,5) + 8 - . peccato ( 0,5 ) = 10,5 arrotondato a 3 cifre significative
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in alternativa accelerazione istantanea potrebbe essere risolto tracciando il grafico di f ( t ) . Con il tempo in ascisse e la distanza sul l'asse y , la velocità di un oggetto può essere calcolato prendendo l'area sotto la curva tra due punti di tempo . Da questo , l'accelerazione è semplicemente capito tracciando una tangente alla curva al tempo t = 0.5 , ma il risultato prodotto non sarà più accurate che utilizzano i derivati , ma è utile per il doppio controllo i risultati .