Il più grande fattore comune ( GCF ) tra due numeri è il fattore più grande che si dividono in entrambi i numeri . Trovare il GCF è utile quando semplificare grandi frazioni trovando il massimo comune multiplo che dividerà sia il numeratore e il denominatore . Tale elemento è diviso fuori e il risultato è la frazione semplificata
Prime fattorizzazioni : . 55 e 100
Il numero multipli primi di un numero si possono trovare attraverso alcune prove e l'errore . Ad esempio , è facile vedere che 55 = 5 * 11 Perché questi sono entrambi numeri primi , la scomposizione in fattori primi di 55 è completa a 5 e 11
La scomposizione in fattori primi del 100 potrebbe iniziare con 100 /5 = 20 Tenere abbattendo il risultato fino a quando è solo in numeri primi . 20/5 = 4 ; 4/2 = 2 Quindi la scomposizione in fattori primi di 100 è 2 , 2 , 5 e 5 Nota che è importante scrivere fuori ogni occorrenza di ciascun fattore
GCF .: 55 & 100
Per trovare il più grande fattore comune dei due numeri , moltiplicare i fattori che hanno in comune . Per il 55 e il 100 , l' unico fattore che hanno in comune è di 5 in modo che nessun moltiplicazione deve aver luogo . Il GCF equivale semplicemente 5.
utilizzato nell'esempio
Per capire perché questo processo potrebbe tornare utile , aggiungere le frazioni 25/100 + 30/100 . Aggiungere i numeratori mantenendo il denominatore : 55/100 . Semplificare la frazione dividendo il più grande fattore comune , che è stato identificato come 5 : . ( 55/5 ) /( 100/5 ) = 11 /20 Questa è la forma più semplice della frazione possibile