Una parabola è simile nella forma a un cerchio allungato , un'ellisse , con un'estremità aperta . Questa caratteristica U effettua una parabola particolarmente facile da identificare, con variazioni solo nella pendenza del grafico , il senso di apertura del grafico e le sue traduzioni verticali e orizzontali . In genere si definisce una parabola da un " modulo standard " equazione ax ^ 2 + bx + c , dove a, b, c sono coefficienti costanti . È anche possibile esprimere una parabola in " forma vertice ", un ( x - h ) ^ 2 + k , dove a è un coefficiente costante e (h , k) è il punto di vertice della parabola . Una parabola negativa è quella che si apre verso l'infinito negativo . Istruzioni
Standard Form
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Determinare il punto della parabola in forma standard vertice : y = ax ^ 2 + bx + c sostituendo i valori numerici di "a" e "b " in l'espressione , x = -b /2a . Ad esempio , la coordinata x del vertice della norma modulo equazione x ^ 2 + 6x + 8 , dove a = -1 e b = 6 è : x = - ( 6 ) /2 ( -1 ) = -6 /-2 = 3 . Sostituire il valore nell'equazione per trovare la coordinata y . Ad esempio , y = - . ( 3) ^ 2 + 6 ( 3) + 8 = -9 + 18 + 8 = 17 Quindi il vertice ( 3 , 17 )
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Tracciare l' . vertice su un piano di coordinate .
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Sostituire diversi valori x nell'equazione su entrambi i lati del punto di vertice per avere un'idea generale della forma della parabola . Ad esempio , per la parabola definito dallo standard forma equazione y = - x ^ 2 + 6x + 8 , con vertice ( 3 , 17 ) , sostitutivi valori x come x = - 5 , x = -1 , x = . 0 , x = 2 , x = 4 , x = 8 e x = 10 Risolvendo l' equazione per x = -5 trova : y ( -5 ) = - ( -5 ) ^ 2 + 6 ( -5 ) + 8 = -25 - 30 + 8 = -47 . Ciò equivale al punto di coordinate ( -5 , -47 ) . Allo stesso modo , i punti ai rimanenti valori x sono : y ( -1 ) = 1 , y ( 0 ) = 8 , y ( 2 ) = 24 , y ( 4 ) = 16 , y ( 8 ) = -8 , y ( 10 ) = -32 .
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Trama tutti i punti che avete appena trovato sul grafico .
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Collegare i punti con una curva , lo spostamento di destra del punto più a sinistra . Il risultato dovrebbe essere simile a una U rovesciata
Vertex Form
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Una Esaminare l'equazione della parabola in forma di vertice : y = a ( x - h ) ^ 2 + k dove il vertice ( h , k) . Il valore di " h " sarà l'opposto di ciò che è nell'equazione . Ad esempio , la parabolica equazione y = -3 ( x + 2 ) ^ 2 + 5 ha un vertice nel punto ( -2 , 5 )
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Tracciare il punto di vertice su un piano di coordinate .
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sostitutivi diversi valori x nell'equazione su entrambi i lati del punto di vertice per avere una idea generale della forma della parabola . Ad esempio , per la parabola definiti dalla forma vertice equazione y = -3 ( x + 2 ) ^ 2 + 5 , con vertice ( -2 , 5 ) , sostitutivi valori x come x = -10 , x = -5 . , x = -3 , x = -1 , x = 0 , x = 5 e x = 10 Risolvendo l' equazione per x = -10 trova : y ( -10 ) = -3 ( -10 + 2 ) ^ 2 + 5 = -3 ( 64) + 5 = -192 + 5 = -187 . Ciò equivale al punto di coordinate ( -10 , -187 ) . Allo stesso modo , i punti ai rimanenti valori x sono : y ( -5 ) = -22 , y ( -3 ) = 2 , y ( -1 ) = 2 , y ( 0 ) = -7 , y ( 5 ) = -142 , y ( 10) = -427 .
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Trama tutti i punti che avete appena trovato sul grafico .
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collegare i punti con una superficie liscia curva , lo spostamento a destra del punto più a sinistra . Il risultato dovrebbe essere simile a una U rovesciata