seno è il primo di tre funzioni trigonometriche . In triangoli rettangoli , queste funzioni definiscono i rapporti tra i tre lati della forma , relativi a un angolo ( θ ) . In particolare , sine fornisce il rapporto tra il lato opposto θ e ipotenusa del triangolo . Si è spesso scritto sin ( θ ) ed ha valori compresi tra -1 e 1 .
Sine Cardinale Funzione
cardinale seno è una funzione utilizzata in diversi progetti di ingegneria , tra cui elaborazione del segnale . Esso svolge un ruolo fondamentale nel trasformazioni e analisi di Fourier . L' abbreviazione formula per la funzione sinc ( x ) . Una funzione cardinale sinusoidale con il valore x scalato di un fattore di pi è definito normalizzato . Funzioni cardinali Sine senza questo fattore di scala sono definiti normalizzato .
Integrazione di funzioni seno
Sine è intrinsecamente legata alla funzione coseno , e calcolo prende pieno vantaggio di questo link . L'integrale di una sinusoidale è uguale al coseno negativo di tale angolo più una costante ( C )
L'equazione è la seguente : . ∫ sin ( θ ) dθ = - cos ( θ ) + C. La maggior parte delle calcolatrici è in grado di lavorare fuori questa equazione .
integrazione con funzioni seno cardinale
funzioni cardinali Sine non è così semplice come funzioni seno . Sebbene guidato dalla funzione seno , la funzione cardinale sinusoidale ha una definizione più complessa , che è : sinc ( x ) = [ sin ( x ) ] /x . Nella versione normalizzata , un fattore di pi scala il valore x . Pertanto , la formula può essere riscritta : sinc ( x * pi ) = [ sin ( x * pi ) ] /( x * pi ) . Integrare la funzione cardinale seno gioca un componente chiave in esecuzione di una analisi di Fourier . Tipicamente calcolatori offrono solo una buona approssimazione della soluzione a questa funzione integrata . Poiché il valore di x aumenta pi passato , il tempo richiesto per calcolare l'integrale effettiva aumenta. Per compensare , calcolatrici spesso offrono una approssimazione razionale integrale anziché eseguire l'integrale reale .