di A. Sklar Sklar stato il primo a introdurre l'uso di copule nel 1959 , e le recenti applicazioni di copule in biologia , biostatistica , l'idrologia e la finanza sono emersi . Copule sono uno strumento standard nel settore finanziario moderno per la gestione del rischio , portafogli di crediti di modellazione e pricing multi-asset per i derivati complessi .
Copule Utilizzato nel settore assicurativo
Il settore assicurativo utilizza una famiglia di copule per valutare il rischio . A seguito degli attacchi terroristici 11 SETTEMBRE 2001 , l'applicazione delle copule è emerso come uno strumento per risolvere il problema di accumulo di rischi . A partire dal 2011 , tre tipi di copule sono utilizzati nel settore assicurativo : la copula normale , la copula studente , e la copula Gumbel
Il Gaussian Copula
<. p > l'applicazione della copula gaussiana per i derivati creditizi è considerata una delle cause principali della crisi finanziaria del 2008 e del 2009 . una copula gaussiana si riferisce ad una normale distribuzione di variabili ( una curva a campana ) e può essere utilizzato per prevedere il comportamento di più di una variabile sotto la curva . Tuttavia, ci sono limitazioni specifiche delle copule Gaussiane . Mancano le dinamiche di dipendenza e danno una cattiva rappresentazione di eventi estremi . Nel 2006 , Merrill Lynch ha tenuto una conferenza a Londra specificamente per affrontare queste limitazioni e diverse statistici propone modelli per porvi rimedio . Un articolo sulla conferenza - il "Correlazione Credit : Life After copule " - è stata pubblicata da World Scientific nel 2007
Il Gaussian Copula & . la crisi finanziaria
Nel 2009 , Susan Lee ha pubblicato " Una Formula From Hell ". Nel suo articolo , Lee suggerisce di colpa per la crisi finanziaria si estende attraverso il form settore finanziario Alan Greenspan , a Richard Fuld , e ad una variazione della funzione copula gaussiana sviluppato da David X. Li . Li ha conseguito un dottorato di ricerca in statistica in Canada prima di essere assunto da JP Morgan Chase . Li arrivato a un'applicazione della copula gaussiana che figura la probabilità che tutti i singoli titoli di debito non riuscirà in una volta. Li prende il nome questo valore la correlazione di default . La correlazione è stata fortemente invocata per tagliare gli angoli e abilitato l'uso di proxy per i credit default swap piuttosto che i dati effettivi . Prima che qualcuno era consapevole che c'era un problema , il valore è stato utilizzato per quantificare il rischio di strumenti finanziari complessi , abbracciato dai quadri normativi del settore finanziario , e utilizzata per determinare i requisiti patrimoniali per le strutture di credito presso i principali istituti bancari . In combinazione con i mutui subprime e le decisioni rischiose di credito da parte di individui e delle banche , il mix era una ricetta per il disastro .