Per un corpo gassoso come il sole , equilibrio idrostatico si verifica quando la gravità corrisponde alla pressione interna del gas che costituiscono il corpo . Un corpo è in equilibrio idrostatico quando , in media , è espandendo né contraendo - per esempio, un'eruzione solare può spingere materiale fuori dal sole , ma in generale la sua forma e dimensione rimanere costante
<. br> Gravity
la stessa forza che tira una mela al suolo tira gli strati Outler di un pianeta verso il centro .
gravità è una proprietà di massa . All'interno di un corpo , la forza gravitazionale in un dato punto è legato alla quantità di massa più vicino al centro del corpo rispetto al punto indicato. Cioè , massa più lontano dal centro non aggiunge alla forza gravitazionale in quel punto . Matematicamente , l'accelerazione di gravità è espressa -G * M ( r) /r ^ 2 , con la "r" è il raggio o la distanza dal centro del corpo , "M ( r) " che rappresenta la quantità di massa entro tale raggio , e " G " come costante gravitazionale di Newton .
pressione
Per calcolare la pressione , è necessario fare una supposizione circa il comportamento dei materiali che compongono il pianeta. L'ipotesi più semplice è il corpo è composto da fluido incomprimibile ; cioè , la densità , ρ , non cambia per tutta . Un'assunzione più complesso , però, sarebbe il corpo è composto di materiale a seguito della legge del gas ideale , in cui la densità è una funzione della pressione e della temperatura .
L'equazione di equilibrio idrostatico
L'equazione differenziale di equilibrio idrostatico dice una differenza di pressione infinitesimale è legata ad un cambiamento infinitesimale raggio . L'equazione relativa dei due è : dPressure = - [ G * M ( r ) * ρ (r ) /r ^ 2 ] dr .
Se si assume il corpo ha una costante, densità uniforme , ρ , allora la massa di una sfera di raggio r sarà ( 4/3 ) * pi * ρ * R ^ 3 . L'accelerazione gravitazionale sarà - ( 4/3 ) * G * pi * ρ * R , e l'equazione differenziale relativo di pressione e il raggio diventa : . DPressure = - [ ( 4/3 ) * G * ρ ^ 2 * r ] dr
L' aspetto della soluzione
la soluzione dell'equazione di equilibrio idrostatico per un corpo con densità costante è una sfera con pressione massima al centro ma cade a zero alla superficie lungo una traiettoria parabolica . Matematicamente , la pressione ad un raggio r è la pressione ( r) = Pressione ( centro ) * ( 1 - ( R /R ) ^ 2 ) , con " R " è il raggio generale del corpo . La forma della soluzione cambierà se diverse ipotesi sono fatte circa il materiale , ma saranno tutti condividono una caratteristica fondamentale : la pressione è solo una funzione di r , la distanza dal centro del corpo
<. br> Forme
Quando la forza di definizione un oggetto dipende solo dalla distanza dal centro , diventa una sfera .
In un corpo in equilibrio idrostatico , le forze che agiscono sul materiale dipendono solo dalla RADIUS, come descritto nella sezione precedente . A causa di questo , un corpo ideale in equilibrio idrostatico sarà una sfera perfetta . Se una sezione è spostata fuori equilibrio , le forze spingono a destra in equilibrio. E perché le forze sono in equilibrio al raggio r , il punto di equilibrio è in una forma sferica .
Pianeti e idrostatica Equilibrium
Per essere considerato un pianeta , un corpo astronomico deve essere " quasi rotonda ".
Nel 2006, l' Unione Astronomica Internazionale ha adottato una definizione di "pianeta ", precisando che il corpo deve assumere un " equilibrio idrostatico (quasi tondo) di forma . " L'intenzione di questa definizione è quello di separare corpo con le forze gravitazionali non abbastanza forti per superare le forze strutturali creando le sue caratteristiche . Cioè , un oggetto frastagliato rough non sarebbe qualificarsi. Il problema è la IAU non ha definito come rotondo è rotondo . Quindi non c'è davvero nessun modo per calcolare se un pianeta roccioso come la Terra è in equilibrio idrostatico . Gli astronomi basta guardare corpi del sistema solare e decidere se sono "round abbastanza . "