Un vettore è una linea con le dimensioni e la direzione ? ; su un foglio di carta è unidimensionale . I matematici usano vettori per descrivere le forze come la velocità del vento . Matematica omogenea è un ampliamento della geometria nello spazio proiettivo ; è un mezzo per spiegare il concetto di infinito . Un vettore che esiste in questo spazio è noto come un vettore omogeneo . Nozioni di base

base della geometria coinvolge punti, linee e piani . Un vettore è una linea diretta ; si muove in una direzione . Assomiglia ad una freccia che si muove da un punto ad un altro punto . Per due vettori siano uguali devono avere la stessa dimensione e vanno nella stessa direzione . Un vettore che va da un punto a un altro punto denominato nome è fisso . Non può essere spostato o ruotato . Vettori che sono fissi in un punto possono essere ruotati intorno a quel punto . Capire le basi di vettori è necessario comprendere come funzionano nello spazio proiettivo .
Proiettiva Spazio

proiettiva spazio prende la geometria in un nuovo territorio al di là dei concetti di euclidea , o cartesiano , geometria. Si sta proiettando ciò che accade quando le linee si estendono per sempre . Hai una spiegazione per l'idea che le linee parallele si incontrano all'infinito . E ' simile al concetto di due binari paralleli che soddisfano l'orizzonte . Coordinate omogenee all'interno dello spazio proiettivo spiegano come omogenea la matematica , e quindi omogenea vettori , lavoro.
Omogenea Coordinate

geometria euclidea , ci sono due coordinate , x e y . In matematica omogeneo c'è una terza coordinata , w . Le coordinate omogenee sono espressi come x = x /w e y = y /w . Così un punto ( 1,2) in euclidea o cartesiana diventa ( 1,2,1 ) in omogenea . Quando il punto si avvicina all'infinito in omogeneo , diventa ( 1,2,0 ) . Le coordinate portano il nome omogeneo perché si può raddoppiare o triplicare i valori delle coordinate omogenee e ogni punto sarà rappresentare lo stesso punto nello spazio euclideo . Cambiare la scala , o il numero , di un omogeneo coordinate non cambia la sua posizione.
Vettori equivalenti

vettori omogenei condividono la stessa caratteristica di coordinate omogenee . Due vettori omogenei sono uguali è che sono multipli l'uno dell'altro . Questa caratteristica non si verifica in un vettore normale ; raddoppiare le dimensioni ei vettori non sono uguali . Questa caratteristica risulta dai principi della matematica omogeneo nello spazio proiettivo .