meccanica analitica è una forma altamente matematica di analisi che aiuta i fisici e gli ingegneri colmare il divario tra le leggi del moto , energia e quantità di moto del 18 ° secolo e 20 ° secolo . Rimuove alcuni dei vincoli posti sulle teorie del moto di un corpo di Newton , e apre una serie infinita di coordinate con cui queste particelle possono viaggiare . Il campo è suddiviso in meccanica lagrangiana e hamiltoniana della meccanica , di fronte in approccio alla soluzione dei problemi di meccanica analitica , ma entrambi provenienti da un endpoint simile . Equazioni
meccanica analitica non offre una soluzione specifica , solo un passo nella giusta direzione .

Mentre meccanica analitica crea una soluzione semplificata di un problema complesso , le soluzioni ai problemi di meccanica analitica sono sempre un'altra equazione , non una risposta specifica . Per risolvere l'equazione in realtà , sono necessarie molte iterazioni per restringere e individuare i valori reali , ammesso che esistano . Per questo motivo , meccanica analitica è spesso legata a analisi computazionale , che è una forma di risolvere problemi scientifici con modelli matematici . Meccanica analitica è il legame tra le teorie del moto di Newton e il mondo della meccanica quantistica , in cui le particelle si comportano sia come materia ed energia , di solito a livello atomico .
Vantaggio
diversi approcci di meccanica analitica fornire una conoscenza differenti valori di inerzia .

meccanica analitica crea un insieme generale di coordinate che non sono necessariamente fissati in qualsiasi punto . L'analista ha la scelta di dove le coordinate sono posizionati in base al tipo di movimento , il numero di forze esterne che agiscono su un corpo , e il numero di gradi di libertà all'interno del sistema . Modificando la posizione di coordinamento per adattarsi alla situazione , le equazioni risultanti sono molto meno complicato di quanto sarebbero altrimenti . Impostare le equazioni per risolvere il problema è dove la disciplina si divide . L'approccio più popolare e più appropriato , meccanica lagrangiana , si basa sulle posizioni e le velocità delle particelle , mentre la meccanica Hamiltoniana si basa su posizioni e slancio. Inoltre , i principi di Lagrange tenere la conservazione del potenziale e cinetica energia intatto , mentre i principi di Hamilton conservano quantità di moto .
Pendolo
Calcolo , dove si terra è estremamente difficile .

una persona coraggiosa attaccato ad una corda elastica salta fuori un ponte che attraversa un fiume . Il jumper si lancia fuori e lontano dal ponte , e come la corda elastica stringe e lui scatta il backup , comincia oscillare e rimbalzare . Se lui si spaventa e taglia il cavo di 12 secondi dopo il salto , dove i suoi amici avrebbero dovuto essere di stanza in una barca a prenderlo entro 1 secondo di lui spruzzi nel fiume ? Meccanica analitica possono limitare solo le variabili che sarà necessario calcolare il punto di contatto , rendendo più facile per le equazioni di fisica meno complesse per finire il problema .
4x4 Esempio
Flipping un camion in salita comporta meccanica computazionale supportate da equazioni analitiche .

a 3.800 libbre camion a 4 -by - 4 con pneumatici fango di palude grandi è fuori nei campi a quattro wheeling . Il camion è dotato di molle elicoidali montate - e ammortizzatori . Se il camion guida su una collina di 45 gradi e vola da terra , qual è l'angolo massimo il camion potrebbe atterrare in su le gomme posteriori e rimbalzo , senza lanciare il camion sopra ? Meccanica analitica non possono risolvere il problema da solo , ma in grado di fornire le basi per il calcolo delle variabili a portata di mano .