Nel calcolo , prendendo il limite di una funzione significa trovare il valore della funzione come variabile "x" si avvicina un numero specificato "a". Generalmente , il limite di una funzione è uguale alla funzione in "a ", trovato per sostituzione diretta . Tuttavia, nel caso di funzioni razionali , logaritmi e altre funzioni con valori non definiti , il limite non può essere determinato per sostituzione diretta . Di solito , una funzione ha un limite a tutti i valori di "a ". Ma a volte non c'è limite in "a ", ad esempio quando un grafico va all'infinito . Altre volte , il limite può variare a seconda della direzione " x " si avvicina "a". Istruzioni
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Identificare i componenti della simbologia limite e capire la loro funzione . Guardate la notazione limite generale : lim ( x - > a) f ( x ) . Pronuncia i simboli come , " il limite di f di x per x che tende a".
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sostitutivo " a" in f ( x ) per vedere se la funzione è risolvibile in "a ". Se è risolvibile , il limite della funzione è uguale al valore di "a ". Per esempio , sostituendo " a" in funzione del limite , lim ( x - > 2 ) x ^ 2 diventa : ( 2 ) ^ 2 = 4 Quindi , il limite come " x " avvicina "a" per questa funzione . equivale a 4 .
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valori sostitutivi di " x " dalla "sinistra " di "a" nella funzione . Valori di " x " può essere arbitrariamente vicino al valore di "a" , ma mai uguale ad "a". Per esempio , sostituendo i valori dal fianco di a = 2 per il limite , lim ( x - > 2 ) x ^ 2 reperti : ( 0 ) ^ 2 = 2 ; ( 1 ) ^ 2 = 1 , ( 1.5) ^ 2 = 2.25 , ( 1.9) ^ 2 = 3.61 , ( 1.999 ) ^ 2 = 3,996 . Poiché il valore di x diventa più vicino a a = 2 , il valore di f ( x ) sembra diventare sempre più vicino al 4 .
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valori sostitutivi di " x " dal "diritto " di " a" in funzione . Valori di " x " può essere arbitrariamente vicino al valore di una ma mai uguale ad "a". Ad esempio , sostituendo i valori dalla destra di a = 2 per il limite , lim ( x - > 2 ) x ^ 2 reperti : ( 4) ^ 2 = 16 ; ( 3) ^ 2 = 9 , ( 2.5) ^ 2 = 6.25 , ( 2.1) ^ 2 = 4.41 , ( 2.001 ) ^ 2 = 4.004 . Poiché il valore di x diventa più vicino a a = 2 , il valore di f ( x ) sembra diventare sempre più vicino a 4 .
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Guardare i limiti da ogni lato " a" e determinare se o non sono uguali . Se è così , allora il limite per le funzioni esiste ed è equivalente al valore di "a ". Se i due limiti non sono uguali , allora il limite per x = a non esiste. Invece, ci sono due limiti , chiamati limiti unilaterali , per la funzione : " . " Un limite " da destra " e il limite " da sinistra " di