relazioni lineari sono comuni nella scienza , e sono il tipo più semplice di grafico che si può ottenere . Spesso un esperimento sarà effettuato , che è limitata dalla installazione delle attrezzature . Ad esempio la misura di temperatura con pressione cambia è limitata dalla gamma di pressioni che possono essere controllati e anche per la gamma di temperatura che può essere misurata . Questo può risultare in un insieme di punti di dati in un intervallo limitato dello spazio dei parametri . In questo caso, una estrapolazione lineare può trovare il valore della variabile dipendente in un punto del grafico che non poteva essere misurata direttamente .
Gradient
Il primo processo nello svolgimento di una estrapolazione lineare è la determinazione di una equazione retta che corrisponde ai dati . Per determinare l'equazione costanti , richiedono due punti sul grafico . Il suo solito è meglio andare per il punto più basso e più alto punto di ottenere una pendenza media . La pendenza della linea retta è calcolata dall'equazione : Gradiente = Differenza di y /x Differenza
Per esempio , se i due punti sul grafico sono ( 1,1 ) e ( 5,5 ) allora il gradiente è :
gradient = 5 - 1/5 - 1 = 1
y - Intercept
volta che avete la gradiente , l'equazione della retta può essere ottenuta attraverso substitution.The equazione di una retta è : y = mx + c . La pendenza è di m e c è l'intercetta . Seguendo l'esempio , m = 1 quindi l'equazione finora è : y = x + c . Il valore di C può essere ottenuta sostituendo uno dei punti nell'equazione : Utilizzando il punto ( 5,5 ) : 5 = 5 + c quindi c = 0 . L'equazione della retta in questo caso è y = x
lineari estrapolazione
Una volta ottenuto l'equazione della retta , l'estrapolazione lineare può essere effettuata fuori. Basta determinare il punto sulla x - asse che è necessario il valore di y , e inserire questo valore nell'equazione della retta per avere la risposta. Seguendo l'esempio , se è necessario il valore di y per x = 1000 :
y = x = 1000