Seguire questo esempio 3x3 matrice A. A è uguale a :
9 5 -3
2 7 1
0 3 5
Selezionare una singola riga o colonna della matrice . Nell'esempio la fila superiore è presa :
9 5 -3
2
Trova le matrici minori di ciascuno degli elementi della riga selezionata . Rimuovere la riga e la colonna che il particolare elemento sta nella e isolare il restante matrice 2x2 . Nell'esempio la matrice 2x2 restante del primo elemento della riga selezionata ( 9 ) è :
7 1
3
5
La matrice 2x2 rimanente del secondo elemento nella riga selezionata ( 5 ) è :
2 1
0 5
la matrice 2x2 restante terzo elemento della riga selezionata ( -3 ) è :
2 7
0 3
3
Trova le determinanti delle matrici 2x2 isolati . Questi fattori determinanti sono i minori degli elementi corrispondenti . Il minore del primo elemento della riga esempio ( 9 ) è :
7 * 5-1 * 3 = 32
Il minore del secondo elemento della riga esempio ( 5 ) è :
2 * 5 - 1 * 0 = 10
il minore del terzo elemento della riga esempio ( -3 ) è :
2 * 3 - 7 * 0 = 6
4
moltiplicare ogni dei minori trovati al punto 3 ( -1 ) ^ ( i + j ) dove i è la riga dell'elemento e j è la colonna dell'elemento . Questo ti dà il cofattore di ciascuno degli elementi nella riga esempio . Il cofattore del primo elemento della riga esempio ( 9 ) è :
( ( - 1 ) ^ ( 1 + 1 ) ) * 32 = 32
Il cofattore del secondo elemento in la riga esempio ( 5 ) è :
( ( - 1 ) ^ ( 1 + 2 ) ) * 10 = -10
il cofattore del terzo elemento della riga esempio ( -3 ) è :
( ( - 1 ) ^ ( 1 + 3 ) ) * 6 = 6
5
Moltiplica ciascuno dei cofattori dai loro elementi corrispondenti e quindi aggiungere tutti insieme . Questo risolve il determinante :
32 * 9 + ( - 10 ) * 5 + 6 * ( - 3 ) = 220
In questo esempio il determinante della matrice è 220.