esponenti frazionari sono valori razionali che appaiono come quantità esponenziali . Essi assumono la forma di ( n /m ) in un esponenziale di x che appare come x ^ ( n /m ) . In parole povere , questo tipo di quantità indica che è necessario " prendere l'esponente n-esima di x e poi prendere la radice mese dell'esponente n-esima di x" o viceversa . Proprio come x ^ 3 non può essere aggiunto alla x ^ 2 in forma variabile , x ^ ( n /m ) non può essere aggiunto per x ^ ( p /q ) . Tuttavia , il prodotto delle quantità esponenziali può essere combinata con la legge di Exponents.Things che ti serviranno
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Esempio : Semplificare [ x ^ ( 3 /2 ) ] [ x ^ ( 5/7 ) ]
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Annotare il termine di cui esponenti frazionari devono essere combinati . Per l' esempio corrente , il termine è scritto come [ x ^ ( 3/2 ) ] [ x ^ ( 5/7 ) ] .
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Annotare gli esponenti che compaiono nel termine come somma di frazioni . Per il nostro esempio , questo appare come 3/2 + 5/7 .
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Trova il minimo comune denominatore dei termini che compaiono nella somma degli esponenti . I denominatori qui ci sono 2 e 7 Questi numeri interi sono fattori comuni di 14 , che non possono essere ridotti rispetto ad entrambi i fattori ulteriori .
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Moltiplicare il numeratore di ogni frazione per il fattore che produce il stessa frazione con denominatore di 14 Questo ci dà 3 secondi ( 7/7 ) + 5/7 ( 2/2 ) = 21/14 + 10/14 .
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Aggiungere i numeratori in cima al denominatore comune : . + 21/14 10/14 = 31/14
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Ridurre il risultato razionale , per quanto possibile . Qui , 31 e 14 non contengono fattori comuni , e quindi i resti razionali come già scritto
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Ri- scrivere il termine come una entità completamente combinata : . [ X ^ ( 3/2 ) ] [ ,"x ^ ( 5/7 ) ] = [ x ​​^ ( 21/14 ) ] [ x ^ ( 10/14 ) ] = x ^ ( 31/14 ) .