Esponenti in matematica indicano quante volte un numero , chiamato la base , dovrebbe essere moltiplicato per se stesso . Ad esempio , 4 ^ 2 è uguale a 4 * 4 e x ^ 3 è uguale a x * x * x . Quando la base è nota ma l'esponente è una variabile , si chiama un'equazione esponenziale . Un'equazione esponenziale viene posto uguale ad una costante ( numero ) . Se tale costante può essere convertito in forma esponenziale , i due esponenti possono semplicemente essere impostati uguali tra loro . Ad esempio , 2 ^ x = 16 diventa 2 ^ x = 4 ^ 2 e quindi x = 2 Se la costante non può essere convertito , logaritmi diventano necessarie per risolvere . Istruzioni
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risolvere un'equazione esponenziale della forma b ^ x = a ( dove " b" è la base , " x " è l'esponente variabile e " a" è la costante) convertendolo alla forma logaritmica di x * ln ( b ) = ln ( a) , dove " ln " è uguale logaritmo naturale . Risolvere l'equazione per " x " .
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Risolvere l'equazione esponenziale 2 ^ x = 55 Converti in forma logaritmica x * ln ( 2 ) = ln ( 55 ) . Divide ln ( 2) da entrambi i lati per isolare la variabile : . X = ln ( 55 ) /ln ( 2 )
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Utilizzare una calcolatrice con attenzione all'ingresso il problema di divisione e risolvere " x " : . x = 4.00733319 /0,693147181 = 5,78 ( arrotondato )