Il triangolo sferico PZS è una figura speciale trovato in trigonometria sferica . Questo triangolo è basato sul piano di una sfera celeste ed ha tre vertici diversi : il polo , noto come P , zenit dell'osservatore , noto anche come Z , e la stella che si osserva , rappresentate da S. "Risoluzione " un triangolo PZS necessario calcolare tutti i lati e gli angoli del triangolo . Per fare questo , è necessario conoscere alcune delle dimensioni del triangolo sferico PZS in anticipo, così come usare una calcolatrice per fare le calculations.Things trigonometriche che ti serviranno
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diagramma del triangolo sferico e nota le misure che già conosci . Al fine di risolvere un triangolo sferico PZS , vi sia bisogno di conoscere le dimensioni dei tre lati del triangolo o le dimensioni di due lati e l'angolo formato tra loro. La prima tecnica è nota come metodo altitudine , e la seconda tecnica è il metodo angolo orario .
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etichettare i restanti parti del triangolo sferico . Ai fini di questi calcoli , gli angoli formati nei punti P , Z e S sono denominate A, B e C. Il lato che collega A e C è indicato come b , e la parte che collega C e B è indicato come a; analogamente , B e A sono collegati da c . La fonte della notazione per queste variabili è un 1983 articolo pubblicato in " Rilievo e mappatura " ; questo documento include anche un diagramma che mostra un triangolo PZS etichettato con questi valori .
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Utilizzare il metodo di altitudine . Per questa tecnica , è necessario conoscere il valore di a, b ​​e c . L'equazione da risolvere per l'angolo B è cos (B) = (( cos (B) - . Cos ( a) x cos ( c ) ) /( sin ( a) x sin ( c ) ) Allo stesso modo , l'equazione da risolvere per angolo C è cos ( C ) = ( ( cos ( c ) - . cos ( a) x cos ( b ) ) /( sin ( a) x sin ( b ) ) Il calcolo equivalente per la misura dell'angolo a è cos ( a) = ( ( cos ( a) - . cos ( b) x cos ( c ) ) /( sin ( b ) x sin ( c) )
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utilizzare la tecnica angolo orario Per questa tecnica . , è necessario conoscere le misure per due lati del triangolo sferico , nonché l'angolo tra i due. ai fini di questo passo , useremo a , b, c . Con questi tre valori è possibile calcolare l'angolo B perché Tan ( B ) = ( ( sin ( A ) ) /( sin ( c ) x lettino ( b) - . cos ( c ) x cos (A)) Una volta che conosci i valori di A e B , è possibile calcolare il valore di C con la seguente equazione : cos ( C ) = - ( cos (A ) x cos ( B ) + sin ( A ) x sin ( B ) x cos (c) )
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