esponenti sono una rappresentazione di quante volte un numero , chiamato un numero di base , deve essere moltiplicato per se stesso . Per esempio , 3 ^ 2 è equivalente a 3 * 3 Un esponente razionale contiene una frazione in esponente . L'opposto matematica di un esponente è una radice . La radice più piccola è la radice quadrata , indicato con il simbolo & radic ;. La radice successivo è la radice cubica , e sup3 ; & radic ;. Il piccolo numero di fronte al simbolo radicale viene chiamato il numero di indice . Regola esponente razionale

Un esponente razionale ( p /q ) su una base di x sarebbe scritto x ^ ( p /q ) . Questo può essere riscritta come un radicale con " q " come il numero di indice , " x " come numero all'interno del " p " radicale e come esponente applicato alla " x ". Ad esempio , x ^ ( 1/2 ) sarebbe pari & radic ; ( x ^ 1 ) . Questo sarebbe anche equivalente a ( & radic ; x ) . ^ 1
prodotto e Regole quoziente

La regola del prodotto di esponenti afferma che x ^ a * x ^ b = x ^ ( a + b ) . Si noti che le basi devono essere gli stessi per questa regola per funzionare . Un esempio esponente razionale : . X ^ ( 2/3 ) * x ^ ( 1/3 ) = x ^ ( 2 + 1/3) = x ^ ( 3/3 ) = x ^ 1 = x

La regola quoziente di esponenti afferma che ( x ^ a) /( x ^ b) = x ^ ( a - b) . Un esponente razionale esempio : ( x ^ ( 2/5 ) ) /( x ^ ( 1/3 ) ) = x ^ ( ( 2/5 ) - ( 1/3 ) ) . Converti le frazioni al minimo comune denominatore .: X ^ ( ( 6/15 ) - ( 5/15 ) ) = x ^ ( 1/15 )

Potenza Regole

La regola di potenza per gli esponenti afferma che ( x ^ a) ^ b = x ^ ( a * b ) . Un esponente razionale esempio : ( x ^ ( 3/5 ) ) ^ ( 2/3 ) = x ^ ( ( 3/5 ) * ( 2/3 ) ) = x ^ ( 6/15 ) . Semplificare la frazione : x ^ ( 2/5 )

Le altre due regole potenza sono applicabili a problemi con basi diverse . . Prodotti al potere La regola afferma che ( xy ) ^ a = x ^ a * y ^ a . Ad esempio , ( xy ) ^ ( 1/4 ) = x ^ ( 1/4 ) * y ^ ( 1/4 ) . Il quoziente di regola il potere si afferma che ( x /y) ^ a = ( x ^ a) /( y ^ a) . Ad esempio , ( x /y ) ^ ( 2/3 ) = ( x ^ ( 2/3 ) ) /( y ^ ( 2/3 ) ) .
Esponente negativo Regola

Quando si applica la regola esponente negativo , è molto importante prestare attenzione ai segni . Gli stati regola che x ^ ( - a) = 1 /x ^ a . La regola dice anche che 1 /x ^ ( - a) diventa x ^ a . Ad esempio , x ^ ( - 3/4 ) = 1 /x ^ ( 3/4 ) . O 1 /x ^ . ( - 2/3 ) = x ^ ( 2/3 )