La regola del prodotto per gli esponenti afferma che x ^ a * x ^ b = x ^ ( a + b ) . In altre parole , se le basi in una moltiplicazione sono le stesse e gli esponenti differiscono , il risultato sarebbe la base rialzata all'aggiunta degli esponenti . Ad esempio , x ^ 3 * x ^ 5 = x ^ ( 3 + 5 ) = x ^ 8 .
Quotient Regola per Esponenti
La regola quoziente di esponenti afferma che ( x ^ a) /( x ^ b) = x ^ ( a - b) . Ciò significa che quando vi è un problema di divisione con la stessa base al numeratore e denominatore , ma esponenti differenti , il risultato è la base elevato alla sottrazione del esponente inferiore dal esponente superiore . Ad esempio , ( x ^ 10 ) /( x ^ 6) = x ^ ( 10-6 ) . = X ^ 4
Potenza Regola per Esponenti
La regola di potenza per gli esponenti afferma che ( x ^ a) ^ b = x ^ ( a * b ) . Ciò significa che una base rialzata ad un esponente all'interno di una parentesi , poi sollevata da un esponente esterno , diventerà la base rialzata ai due esponenti moltiplicato . Ad esempio , ( x ^ 2 ) ^ 3 = x ^ ( 2 * 3 ) = x ^ 6 .
Basi divergenti
Ci sono due regole esponenziali per quando ci sono basi diverse .
I prodotti a regola poteri di esponenti afferma che ( xy ) ^ a = x ^ a * y ^ a . Ciò significa che un esponente esterno , fuori una parentesi , deve essere distribuita a ciascun termine all'interno . Ad esempio , ( xy ) ^ 3 diventa ( x ^ 3) * ( y ^ 3) .
I quozienti di regola poteri di esponenti afferma che ( x /y) ^ a = ( x ^ a) /( y ^ a) . Ancora una volta , questo dimostra che l'esponente esterno deve essere distribuita a ogni termine all'interno con l'operazione algebrica mantenuto . Ad esempio , ( x /y ) ^ 8 = ( x ^ 8 ) /(y ^ 8) .