In matematica , le trasformazioni agire per modificare la forma di un grafico cambiando la sua altezza, la larghezza o la direzione . Le trasformazioni possono verificarsi singolarmente o come composizioni di più trasformazioni all'interno di una singola equazione . I quattro tipi generali di trasformazioni sono la traduzione , la riflessione , la rotazione e dilatazione . Comprendere le regole di trasformazione permette di rappresentare graficamente più facilmente un'equazione partendo con la forma di un grafico di base e lo spostamento in modo appropriato . Traduzione

Il concetto di traduzione in matematica comporta lo spostamento di un grafico verticalmente o orizzontalmente su un piano di coordinate . La definizione di un grafico si ottiene aggiungendo un valore di uno o entrambi coordinate punto della coppia ( x , y ) . Aggiungendo a turni x - coordinate del grafico orizzontalmente. Ad esempio , l'aggiunta di un -5 alla coordinata x del punto ( 8,13 ) sposta il punto 5 unità a fianco , con conseguente nuovo punto ( 3 , 13 ) . Allo stesso modo , aggiungendo i turni del grafico verticalmente coordinata y . Ad esempio , l'aggiunta di un 3 alla coordinata y del punto (8 , 13 ) sposta il punto di 3 unità , che determina il nuovo punto ( 8 , 16 ) .
Riflessione

la trasformazione di riflessione si verifica quando un grafico è capovolto sulla x o y . La riflessione di un grafico sui risultati asse x in un cambiamento di segno per la coordinata y della coppia di coordinate ( x , y) . Ad esempio , il punto ( 3 , 4 ) si riflette sui risultati asse x nel nuovo punto (3, -4 ) . Riflessione sui risultati asse y in un cambio di segno per x - coordinare l' . Ad esempio , il punto ( 3 , 4 ) si riflette sui risultati asse y nel nuovo punto ( -3 , 4) .
Rotazione

la trasformazione di rotazione di un grafico comporta ruotare il grafico attorno a un punto centrale di un determinato numero di gradi . Il punto ( s ) risultante sul grafico sono determinate dalla dimensione dell'angolo punto è ruotato . Rotazioni positivi spostano in senso antiorario mentre le rotazioni negative si muovono in senso orario . È spesso necessario utilizzare una bussola per completare una trasformazione di rotazione . Tuttavia, a volte è possibile bulbo oculare il grafico e indovinare dove il punto siederà dopo la rotazione . Ad esempio , ruotando il punto di coordinate ( 0 , 1 ) 90 gradi in senso antiorario risultati nel nuovo punto ( 0 , -1 ) .
Dilatazione

Una trasformazione dilatazione si espande o si restringe il grafico fattore specificato . Questo fattore , spesso chiamato il fattore di scala , determina quanto più piccolo o più grande diventa il grafico . Dilatazione si ottiene moltiplicando una o entrambe le coordinate nella coppia di coordinate ( x , y ) . Dilatare l' altera ascissa la larghezza orizzontale del grafico . Dilatare l' altera coordinata y l'altezza verticale del grafico . Ad esempio , moltiplicando le coordinate xey del punto ( 5 , 7) da 2 risultati in un nuovo punto situato a ( 5 * 2 ​​, 7 * 2) = ( 10 , 14) .