Pi è la costante fondamentale che rappresenta il rapporto geometrico tra la circonferenza di un cerchio o sfera al suo diametro . Si tratta di un numero irrazionale , il che significa che non può essere espresso come il quoziente esatto di due numeri interi , e il suo valore esatto si estende ad un numero infinito di cifre decimali , senza un motivo ripetuto . Pi è stato studiato da matematici per migliaia di anni , accumulando numerose formule in forma di serie infinite per la sua approssimazione . Il più famoso di questi è la serie infinita Gregorio serie , o la serie alternata che si verifica quando x = 1 è sostituito nella Leibniz Series.Things che ti serviranno
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Annotare la serie Gregorio . La serie appare come : Pi = 4sum [ ( ( - 1 ) ^ ( k + 1 ) ) /( 2k - 1 ) , k = 1 ... all'infinito ] . Espressa in parole povere , il rapporto afferma che la costante Pi è pari a quattro volte la somma come k va da uno all'infinito del negativo quantitativo elevato alla potenza di k più uno diviso per la quantità due uno k meno .

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Espandi la serie ad un numero soddisfacente di termini . Questo significa semplicemente che per il primo mandato semplicemente sostituire 1 nell'equazione per la variabile k , annotare il termine ( senza calcolare esso ) , e poi continuare a fare le sostituzioni appropriate per i termini successivi k = 2 , k = 3 , ecc . , prima di aver generato il numero di termini che si avvicinerà Pi per la precisione desiderata .
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Aggiungi insieme tutti i termini generati . Utilizzare la calcolatrice per calcolare il valore di ogni termine in quanto i termini della serie si sommano . Calcolo dei termini in cui sono sommati insieme è un passo importante nel calcolo come arrotondamento i singoli termini darà errori persistenti che diminuiscono la precisione . Controllare la somma finale contro un calcolo di Pi , che è preciso per il numero desiderato di cifre significative ( decimale ).