Un esponente denota quante volte il numero di base deve essere moltiplicato per se stesso . Ad esempio , 6 ^ 4 è equivalente a 6 * 6 * 6 * 6 . La base può essere una variabile , come con x ^ 3 , pari x * x * x . Quando moltiplicando esponenti negativi , è necessario applicare la regola di esponenti negativi e quindi utilizzare le regole che si applicano alla moltiplicazione di qualsiasi esponente intero. Regola esponente negativo

Quando viene presentato un esponente negativo nella forma x ^ -a , creare un inverso con l'espressione esponenziale in basso con l'esponente ora positivo . Per esempio , x ^ -4 diventa 1 /( x ^ 4 ) . Questo funziona anche quando la base è data : . 3 ^ -2 = 1 /( 3 ^ 2 ) = 1/9 Se l'esponente negativo originale è somministrato come parte di un inverso , ad esempio 1 /( x ^ -3 ) , allora la risposta è semplicemente la base rialzata per l'esponente positivo : . 1 /( x ^ -3 ) = 1
prodotto Regola per esponenti

il ruolo del prodotto per esponenti precisa che la moltiplicazione di due espressioni esponenziali con basi come ma esponenti di risultati differenti nella base come sollevata all'aggiunta degli esponenti . In esponenti positivi , questo sarebbe seguire la forma x ^ a * x ^ b = x ^ ( a + b ) . Lo stesso modulo è utilizzato con esponenti negativi , tranne che la risposta deve essere messo in forma inversa . Per esempio , x ^ -3 * x ^ -4 = x ^ ( -3 + -4 ) = x ^ -7 = 1 /( x ^ 7 ) . Un esempio con una data base : 3 ^ -2 * 3 ^ -9 = 3 ^ ( -2 + -9 ) = 3 ^ ( -11 ) = 1 /( 3 ^ 11)


potenza regola per esponenti

la regola di potenza per gli esponenti afferma che quando un'espressione esponenziale è dentro parentesi e la parentesi si alza ad un altro esponente , il risultato è la base rialzata alla moltiplicazione di i due esponenti . In numeri positivi , questo segue la forma ( x ^ a) ^ b = x ^ (a * b ) . Se solo l'esponente interno è negativo , basta seguire il modulo per i numeri positivi e quindi creare l'inverso . Ad esempio , ( x ^ -3 ) ^ 4 = x ^ ( -3 * 4 ) = x ^ -12 = 1 /( x ^ 12 ) . Ma se entrambi esponenti sono negativi , i risultati di moltiplicazione in un modo positivo non è necessaria l'inverso . Ad esempio , ( 2 ^ -2 ) ^ -3 = 2 ^ ( -2 * -3) = 2 ^ 6 = 64.

Prodotti da Powers regola

I prodotti a potenze regola afferma che quando due termini vengono moltiplicati tra parentesi e cresciuto a un singolo esponente esterno , il risultato è ogni termine interiore sollevato a tale esponente . Per esponenti positivi , questa segue la forma ( xy ) ^ a = x ^ a * y ^ a . Se la moltiplicazione interno comporta una variabile e l'esponente è negativo , creare l'inverso di ogni termine per la risposta e semplificare . Ad esempio , ( 3x ) ^ -2 diventa 1 /( 3 ^ 2 ) * 1 /( x ^ 2 ) , che semplifica a ( 1/9 ) * ( 1 /x ^ 2 ) o 1 ( 9x ^ 2 ) . Se l'interno contiene due numeri , creare le inverse e poi moltiplicare la risposta. Ad esempio , ( 2 * 3 ) ^ -3 diventa ( 1/2 ^ 3 ) * ( 1/3 ^ 3 ) = ( 1/8 ) * ( 1/27 ) = 1/216.