Una macchina caramelle può accettare una combinazione di quarti e mezzo di dollari . Calcolare quanti modi ( n ), il denaro può essere organizzato al fine di comprare caramelle .
Questo gioco può essere giocato utilizzando elementi quali soldi del gioco o pedine per rappresentare le monete . Formando pali e registrare i risultati in un grafico , è facile vedere che i modelli formano una sequenza di Fibonacci . Il grafico dovrebbe visualizzare il costo , numero di multipli di n , il numero di modi per pagare f ( n ) , e gli schemi in ordine esatto .
Se i costi di caramelle 25 centesimi , quindi una sola combinazione possono essere utilizzati ( Q ) . A 50 centesimi , ci sono due : due trimestri ( QQ ) o un mezzo dollaro ( H ) . Per 75 centesimi , ci sono tre : i tre quarti ( QQQ ) , un quarto e mezzo di dollari ( QH ) o di un mezzo dollaro e un quarto ( HQ) . Per un dollaro , ci sono quattro : quattro trimestri ( QQQQ ) ; due quarti e mezzo di dollari ( QQH ); un mezzo dollaro e due quarti ( HQQ ) ; un quarto , mezzo dollaro e un quarto ( QHQ ) ; o due dollari e mezzo ( HH ) .
La sequenza è 1 , 2 , 3 e 5 per i numeri da 1 a 4 , e segue il modello di Fibonacci come vengono aggiunti più monete .
Flower Garden
un calabrone espies un giardino con due file di fiori e procede a visitare ogni . Si inizia sempre all'estremità sinistra , e può viaggiare solo in linee verticali o orizzontali diritte e mai in diagonale . Si può solo andare avanti e mai indietro . Quanti modi ( n ) egli può viaggiare se si visita uno o più fiori ?
Disegnate due file di punti . Etichettare la riga superiore 1 e la riga in basso 2 Per ogni punto , utilizzare una lettera . Così il primo punto nella riga 1 è 1A , e il terzo punto nella riga 2 è 2C . Utilizzare una matita per unire i puntini , come l'ape viaggia . Il grafico dovrebbe mostrare il numero di fiori visitati visitato ( n ) , l'ordine esatto dei modelli , e il numero di modi f ( n ) .
Se la visita bumblebee un fiore , il numero di modi in cui può viaggiare è 1 e il modello è 1A . Se le visite bumblebee due fiori , ha due percorsi : . 1A - 1B , dove due punti sono collegati a formare una linea orizzontale , e 1A - 2A , dove due punti nella prima e seconda fila sono collegati per formare una linea verticale
Se le visite bumblebee tre fiori , ci sono 3 percorsi : 1A - 1B - 1C , 1A - 2A - 2B e 1A - 2A - 2B . La sequenza è 1 , 2 e 3 per i numeri da 1 a 3 , e segue il modello di Fibonacci come più fiori vengono visitati .
Stacking Checkers
Un ( n ) pila concorso Racconto di pedine rosse e nere , etichettati R e B , rispettivamente , deve essere costruito in modo tale che non ci sono due piani adiacenti possono essere nero , anche se possono essere di colore rosso . Trovare il numero di modi possibili un ( n) che impila possono essere creati per i ( n) , dove n storie & gt ; = 1 . . Pennies e dimes possono essere sostituiti per le pedine
Per 1 storia , due possibili pile sono R e B. Per 2 piani , vi sono tre : RR , BR , e RB . Per 3 piani , ci sono 5 : RRR , BRR , RBR , RRB , e BRB . La sequenza è 2 , 3 , e 5 per i numeri da 1 a 3 , e segue il modello di Fibonacci come più pedine sono impilati .