? Statistici e gli scienziati hanno spesso un requisito per indagare la relazione tra due variabili , comunemente chiamati x e y . Lo scopo di testare ogni due tali variabili è di solito per vedere se c'è qualche legame tra loro , noto come una correlazione nella scienza . Ad esempio , uno scienziato potrebbe voler sapere se ore di esposizione al sole possono essere collegati a tassi di cancro della pelle . Per descrivere matematicamente la forza di una correlazione tra due variabili , tali ricercatori spesso utilizzano R2 . Regressione lineare

Gli statistici usano la tecnica della regressione lineare per trovare la retta che meglio si adatta una serie di x e y coppie di dati . Lo fanno attraverso una serie di calcoli che derivano l'equazione della linea migliore . Questa descrizione matematica della linea sarà una equazione lineare e hanno la forma generale di y = mx + b , dove xey sono le due variabili delle coppie di dati , m è la pendenza della linea e b è la sua intercetta su y .
Coefficiente di correlazione

I calcoli che trovano la migliore retta produrrà una equazione lineare per adattarsi a qualsiasi insieme di dati , anche se i dati non è in realtà molto lineare . Per avere un'indicazione di quanto bene i dati effettivamente inseriscono una linea retta , statistici calcolano anche un numero noto come il coefficiente di correlazione . Questo è dato dal simbolo R o R ed è una misura di quanto strettamente allineate le coppie di dati sono al meglio retta attraverso di loro .
Importanza R

R può avere qualsiasi valore compreso tra -1 e 1 Un valore negativo di R significa semplicemente che la migliore retta ottenibile inclina verso il basso trasloco sinistra a destra , piuttosto che verso l'alto . Quanto più R è né al dei due estremi , migliore è la misura dei punti dati alla linea , sia con -1 o 1 è una misura perfetta e un valore R pari a zero senso che non vi è alcuna forma ei punti sono del tutto casuale . Se i punti sono ben allineati alla linea retta , ci si dice che sia una correlazione tra di loro , da cui il coefficiente di correlazione per nome R.
R2

Alcuni statistici preferiscono lavorare con il valore di R2 , che è semplicemente il coefficiente di correlazione al quadrato , o moltiplicato per se stesso , ed è noto come il coefficiente di determinazione . R2 è molto simile a R e descrive anche la correlazione tra le due variabili , tuttavia è anche leggermente diverso . Esso misura la percentuale di variazione della variabile y , che può essere attribuita alla variazione della variabile x . Un valore R2 di 0,9 , per esempio , significa che il 90 per cento della variazione nei dati y è dovuto alla variazione nei dati x . Questo non significa necessariamente che x è veramente colpisce y , ma che sembra essere farlo .