? Knit teoria è la pratica di lavorare a maglia o uncinetto una forma iperbolica come rappresentato in geometria iperbolica . Queste forme rappresentano piani dello spazio che sono costantemente curvatura lontano da se stessi a tutti i punti . Knitting gli aerei è una pratica prima sviluppato dal matematico Lettone Daina Taimina da utilizzare come modelli aula universitaria durante il suo lavoro di professore associato presso la Cornell University di Ithaca , New York geometria iperbolica

geometria iperbolica è stata la prima teorizzato dal matematico Carl Gauss nel 1816 . Tutte le leggi euclidee standard si applicano , fatta eccezione per il postulato delle parallele . Che , sostanzialmente, il terzo angolo di un triangolo sarà sempre uguale inferiore alla somma dei due angoli alla base . Un piano iperbolico ha una curvatura costante negativa . Così , in geometria euclidea , due linee parallele sono diritte , ma in geometria iperbolica , quelle linee curve in uno verso l'altro e sono ancora considerati parallelo . Quindi , un triangolo sarebbe essere costantemente curvando in se stessa e gli angoli praticamente non esistono da misurare .
Fisica della geometria iperbolica

geometria iperbolica è non- geometria euclidea , il che significa che gli aerei discussi effettivamente non possono essere mappati nello spazio euclideo n -dimensionale standard. Piani iperbolici sono curvati verso l'interno su se stessi in tutti i punti , mentre gli aerei euclidei sono 2 - D e 3- D e lo spazio non fa la curva . Il modo più semplice di pensare a geometria iperbolica è quello di immaginare un numero infinito di linee curve verso l'interno in un unico punto determinato .
Knitting vs Uncinetto

forma iperbolica bisogno di un esponenziale aumento del numero di punti aggiunti ad ogni nuova riga di filato . Questo rappresenta la quantità di spazio iperbolico si espande in modo esponenziale . La forma finale sarà molto simili un pezzo di corallo increspato o di un anemone di mare . Quando lavoro a maglia , può essere difficile per posizionare il numero desiderato di punti in righe grandi poiché la lunghezza di ferri è limitato . Uncinetto utilizza un solo ago e le maglie sono completati uno alla volta , quindi c'è meno preoccuparsi di mantenere tutti i punti sugli aghi . Questo rende molto più facile aggiungere nuovi punti per ogni riga di una forma filato .
Patterns iperboliche

Crochet Coral Reef a crochetcoralreef.org offre modelli per un certo numero di forme iperboliche . Si può probabilmente essere duplicati attraverso maglia , se la magliaia inizia con pochi punti e si ferma a maglia mentre il modello è ancora piccolo . Istruzioni per un piano iperbolico e pseudosfera sono inclusi nei modelli . Un documento pubblicato dalla Cornell professori di matematica David W. Henderson e Daina Taimina nel numero di primavera 2001 di " Mathematical Intelligencer " descrive inoltre come uncinetto un piano iperbolico , così come creare un aereo di carta a math.cornell.edu .